​CNC數（shù）控加工刀具半徑（jìng）補償原（yuán）理

一、刀具（jù）半徑補（bǔ）償（cháng）的基本（běn）概念

1. 什麽是刀具半徑補償

根（gēn）據按（àn）零件輪廓編製的程序和預先設定的偏置參數，實時自（zì）動生成刀具（jù）中（zhōng）心軌跡的功能成為刀具半徑補（bǔ）償功（gōng）能（néng）。

2. 刀具半徑功能的主要用（yòng）途

① 由於刀具的磨損或因換刀引（yǐn）起的刀具半徑變化時，不必重新編（biān）程，隻（zhī）需修改相應的偏置（zhì）參（cān）數即可。

② 加工餘量的預留可通過修改偏（piān）置參數實現，而不必為粗、精加工各編製一個程序（xù）。

3. 刀具半徑（jìng）補償的常用方法

(1) B刀補

特點：刀具（jù）中心軌跡的段間都是（shì）用圓弧（hú）連（lián）接過（guò）渡（dù）。

優點：算法簡單，實現容易。

缺點：

① 外輪廓加工時，由於圓弧連接時，刀具始終在一點切削，外輪廓尖角被加工成小圓角。

② 內輪廓加工時，必須（xū）由（yóu）編程人員（yuán）人為的加一個輔助的過（guò）渡圓弧，且必須保（bǎo）證過渡圓弧的半徑大於（yú）刀具半徑。這樣：一是增加編程工作難度；二是稍有疏忽（hū），過（guò）渡圓弧半徑小於刀具半徑（jìng）時，會因刀具幹（gàn）涉而產（chǎn）生（shēng）過切，使加工零件（jiàn）報廢。

（2）C刀補

特點：刀具中心軌跡段間采（cǎi）用直線連接過渡。直接實時自動計算刀具中心軌跡的轉接交點。

優點：尖角工藝性好；在加工內輪（lún）廓時，可實現過切自動預報。

兩種刀補在處理方法上的區別：

B刀補采用（yòng）讀一段，算（suàn）一段，走一段的處（chù）理方法（fǎ）。故無法預計刀具半徑造成的下一段軌跡對本段軌跡（jì）的影響。

C刀補采用一次對兩段進行處（chù）理的方法（fǎ）。先處理本段，再根據下一段來確定刀具中心軌跡的（de）段間過渡狀（zhuàng）態，從而完成本段刀補運算處理。

二（èr）、刀具半徑補償（cháng）的工作原理

1. 刀具半徑補償的過程

刀（dāo）具（jù）半徑（jìng）補償的過（guò）程分三步（bù）。

（1）刀補建（jiàn）立

刀具從起點接近工件，在編程軌跡基礎（chǔ）上，刀具中心向（xiàng）左（G41）或（huò）向右（G42）偏離一個偏置量的距離（lí）。不能進行零件的加工。

（2）刀補進行

刀具中心軌跡（jì）與編程軌跡始終偏離一個偏置量的距離（lí）。

（3）刀補撤消

刀具撤離工（gōng）件，使刀具中心軌跡終點與編程（chéng）軌（guǐ）跡終（zhōng）點（如起刀點）重（chóng）合。不能進行加工。

2. C機能（néng）刀（dāo）具半徑補償的轉接（jiē）形式和過渡方式

（1）轉接形式

隨著前後兩段編程軌跡（jì）線（xiàn）形的不同，相應的刀具中心軌跡有不同的轉接形式。CNC係統都有（yǒu）直線和（hé）圓弧插補功能，對這兩種線形組成的編程軌跡，有四種轉（zhuǎn）接形式：

① 直線有直線轉接；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓弧與直線轉接；

④ 圓弧與圓弧轉接。

（2）過（guò）渡方式（shì）

矢（shǐ）量夾角α：兩編程軌跡在交點處非加工（gōng）側的夾角。所示。

根據矢量夾角和刀補方向（G41/G42），從一編程段到另（lìng）一編程段的連接方式（過渡方式）有三種：

縮短型： α≥180°

伸（shēn）長型： 900≤α≤180°

插（chā）入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心（xīn）軌跡的轉接形式和過（guò）渡方式列表

三種過渡方式在插補過程（三步）中的（de）刀具中心軌（guǐ）跡的（de）列（liè）表。表中，實線---編程軌跡，虛線---刀具中心軌跡，箭頭---走刀方向，α---矢量（liàng）夾（jiá）角，r—刀具中心偏置量。

對刀（dāo）補（bǔ）建（jiàn）立程序段：

當（dāng）本段編（biān）程軌跡與下段編（biān）程軌跡為非縮短型時，刀（dāo）具中心將從（cóng）起刀點快（kuài）速走到本段編程軌跡（jì）終點處的刀具半徑矢（shǐ）量的頂點；當為縮短型時，刀具中心將從起刀點快速走到下段（duàn）編程軌跡起點處的刀具（jù）半徑矢量的頂點（diǎn）。

對刀補撤消程序段：

當（dāng）本段編程軌跡與下段編程（chéng）軌跡為非縮短型時，刀具（jù）中心（xīn）將從撤消段編程軌跡起點處的（de）刀具半徑（jìng）矢量的頂點走到編（biān）程終點；當為縮短型時，刀具中心將從上段編（biān）程軌跡終點處刀具半徑矢量的頂（dǐng）點快速走（zǒu）到編程軌跡終點。

4. 刀具中（zhōng）心（xīn）軌跡的計算（suàn）

計算依據：編程軌跡和刀具中（zhōng）心偏置量。

計算任務：計算出（chū）刀具中心（xīn）軌跡各組成線段的各交點的值（zhí），即計算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計算的已知量：刀具半徑矢量（），編程矢量（），矢量夾角α。

計算方法：J點和K點可根據刀具半徑矢量的模量和方向（垂直於編程矢量）計算。C點和Cˊ點的坐標可有已知矢量的幾何關係計算。

5. 刀具補償的實例

下麵說明刀具半（bàn）徑補償的工作過程。

（1）讀入OA，判斷（duàn）是刀補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小於（yú）90°過渡方式為插入型。則計算a，b，c的坐標值（zhí），輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補。

（3）讀入（rù）BC，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插入型。則計算（suàn）d、e的（de）坐（zuò）標值，輸出線段cd、de，作為刀心軌跡，進行插補（bǔ）。

（4）讀入CD，根據矢（shǐ）量夾角大於180°過渡方式為縮短型。則計（jì）算f的坐標值（zhí），輸出線段ef，作為（wéi）刀心軌跡，進行插補。

（5）讀入DE，判斷是（shì）刀補撤消，根據矢（shǐ）量夾角大於90°而小於180°，過渡方式為伸長型。則（zé）計算g、h的坐標值，輸出線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進行插補（bǔ）。

（6）刀具半（bàn）徑補償處理結束。